0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết

Trong quá trình học chương trình Hình học 12 chương 1 (khối đa diện và thể tích của chúng) và luyện tập với các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, chúng ta thường bắt gặp các bài toán vận dụng tính tỉ số thể tích giữa hai khối đa diện. Để giải quyết được dạng toán này, ngoài việc nắm vững công thức tính thể tích các khối đa diện thường gặp, còn phải biết vận dụng các định lí về tỉ số thể tích … trong trường hợp việc tính thể tích khối đa diện là phức tạp hoặc không có đủ giả thiết để tính toán. giới thiệu đến bạn đọc đề bài và lời giải chi tiết 130 bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết, với nhiều biến dạng khác nhau, đồ phức tạp khác nhau. Trích dẫn một số bài toán trong tài liệu bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết: + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 độ. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó. + Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng 3/2. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng? [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 độ. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k = V1/V2. + Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng? + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích 48. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm A′, B′, C′ và D′ sao cho SA’/SA = SC’/SC = 1/3 và SB’/SB = SD’/SD = 3/4. Tính thể tích V của khối đa diện lồi S.A’B’C’D’.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

595 bài tập tự luận và trắc nghiệm Giải tích 12 - Phạm Trọng Thư
Cuốn sách 595 bài tập tự luận và trắc nghiệm Giải tích 12 của tác giả Phạm Trọng Thư gồm 208 trang. Cuốn sách được chia làm 4 chương: + Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. + Chương II: Hàm số Lũy thừa, hàm số Mũ và hàm số Logarit. + Chương III: Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng. + Chương IV: Số phức. [ads]
Bài tập cơ bản ôn tập Toán 11 luyện thi THPT - Nguyễn Thắng An
Tài liệu gồm 46 trang tuyển tập một số bài tập cơ bản ôn tập Toán 11 luyện thi THPT Quốc gia năm học 2017 – 2018, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Thắng An. Nội dung tài liệu : Chủ đề 1 . Hàm số lượng giác – phương trình lượng giác + Vấn đề 1. Hàm số lượng giác + Vấn đề 2. Phương trình lượng giác Chủ đề 2 . Tổ hợp – xác suất – nhị thức newton + Vấn đề 1. Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp + Vấn đề 2. Xác suất của biến cố + Vấn đề 3. Nhị thức Newton Chủ đề 3 . Giới hạn hàm số – hàm số liên tục + Vấn đề 1. Giới hạn dãy số + Vấn đề 2. Giới hạn hàm số + Vấn đề 3. Hàm số liên tục [ads] Chủ đề 4 . Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Chủ đề 5 . Phép biến hình trong mặt phẳng + Vấn đề 1. Phép tịnh tiến + Vấn đề 2. Phép vị tự Chủ đề 6 . Hình học không gian + Vấn đề 1. Đại cương đường thẳng và mặt phẳng + Vấn đề 2. Đường thẳng song song mặt phẳng + Vấn đề 3. Hai mặt phẳng song song + Vấn đề 4. Thiết diện với quan hệ song song + Vấn đề 5. Vectơ trong không gian + Vấn đề 6. Hai đường thẳng vuông góc + Vấn đề 7. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng + Vấn đề 8. Hai mặt phẳng vuông góc + Vấn đề 9. Thiết diện với quan hệ vuông góc + Vấn đề 10. Khoảng cách
Chinh phục điểm 8 - 9 - 10 bài tập trắc nghiệm Giải tích
Cuốn sách Chinh phục điểm 8 – 9 – 10 bài tập trắc nghiệm Giải tích gồm 338 trang được biên soạn bởi các tác giả Mẫn Ngọc Quang, Đỗ Xuân Sỹ, Phạm Minh Tuấn nhằm mục đích giúp các em học sinh làm quen và luyện tập các dạng toán vận dụng cao thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Nội dung sách gồm 8 phần : Phần 1 . Hàm số nâng cao + Công thức giải nhanh hàm trùng phương + Công thức giải nhanh khoảng cách hai điểm giao của hàm bậc nhất với đường thẳng + Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm bậc ba + Chứng minh các công thức của hàm trùng phương + Mẹo Casio + Bài toán đơn điệu có tham số m + Cực trị + Tiệm cận hàm số + Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất + Biện luận phương trình có tham số dựa vào GTLN – GTNN (giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất) +  Bài toán suy luận từ đồ thị + Khoảng cách + Diện tích – tính chất tam giác + Bài toán tổng hợp Phần 2 . Bài toán thực tế + Bài toán tối ưu kinh doanh + Bài toán cho trước hàm số + Khoảng cách – Pytago, tối ưu chuyển động [ads] Phần 3 . Mũ và logarit nâng cao + Casio để giải các bài toán logarit + Công thức logarit + Các bài toán nâng cao + Phương trình, bất phương trình mũ + Bài toán ngân hàng, bài toán lãi suất + Bài toán so sánh thu nhập khi làm việc ở hai công ty khác nhau + Bài toán về công thức logarit: động đất, tăng trưởng dân số + Bài toán hạt nhân nguyên tử + Cường độ sáng + Tổng hợp Phần 4 . Tích phân ứng dụng + Ứng dụng Casio trong tính tích phân + Sử dụng Casio để tính tích phân có trị tuyệt đối + Các kỹ thuật tính tích phân + Diện tích – Thể tích + Toán chuyển động Phần 5 . Biểu thức tổ hợp, nhị thức Newton Phần 6 . Sử dụng cho số phức + Công thức + Tính môđun lớn nhất và nhỏ nhất + Bài toán sử dụng kỹ thuật chuẩn hóa phương pháp chuẩn hóa trong số phức Phần 7 . Các bài toán xác suất luyện tập nâng cao Phần 8 . Bài toán biện luận tính liên tục của hàm số 
242 bài tập trắc nghiệm chuyên đề toán ứng dụng thực tế - Phạm Minh Tuấn
Tài liệu gồm 92 trang tuyển chọn 242 bài toán ứng dụng thực tiễn gồm đầy đủ các dạng bài khác nhau, trong đó: + 137 bài tập ứng dụng thực tiễn có đáp án + 105 bài tập ứng dụng thực tiễn tự luyện Trích dẫn tài liệu : + Bạn Lộc trong thời gian 5 năm Đại Học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 2,9% một năm (thủ tục vay một năm 1 lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường Lộc thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng và phải chịu lãi suất 8% một năm. Sau 1 năm thất nghiệp, bạn ấy đã tìm được công việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tính tổng số tiền ban Lộc nợ ngân hàng trong 5 năm học đại học và 1 năm thất nghiệp? [ads] + Giả sử đoạn đường AC thẳng có độ dài 100m. Bạn An đứng ở vị trí D và bạn Bình đứng ở vị trí B sao cho tạo thành tứ diện ABCD như hình vẽ, biết các góc DAC = 25 độ, góc DCA = 37 độ, góc BAC = 35 độ và góc BCA = 32 độ. Khi đó tổng khoảng cách từ chỗ của bạn An và bạn Bình đứng đến đoạn đường AC gần nhất với giá trị nào sau đây? + Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tương ứng là 7,6m và 11,2m được lát kín bởi các viên gạch hình vuông có cạnh 20cm.( Cho rằng diện tích phần tiếp giáp nhau giữa các viên gạch là không đáng kể). Người ta đánh số các viên gạch được lát từ 1 cho đến hết. Giả sử trên viên gạch thứ nhất người ta đặt lên đó 1 hạt đậu , trên viên gạch thứ hai người ta đặt lên đó 7 hạt đậu, trên viên gạch thứ ba người ta đặt lên đó 49 hạt đậu, trên viên gạch thứ tư người ta đặt lên đó 343 hạt đậu … và cứ đặt các hạt đậu theo cách đó cho đến viên gạch cuối cùng ở trên sân này. Gọi S là tổng số hạt đậu đã đặt lên các viên gạch của sân đó. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số 6S + 1 có bao nhiêu chữ số?