0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết

Trong quá trình học chương trình Hình học 12 chương 1 (khối đa diện và thể tích của chúng) và luyện tập với các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, chúng ta thường bắt gặp các bài toán vận dụng tính tỉ số thể tích giữa hai khối đa diện. Để giải quyết được dạng toán này, ngoài việc nắm vững công thức tính thể tích các khối đa diện thường gặp, còn phải biết vận dụng các định lí về tỉ số thể tích … trong trường hợp việc tính thể tích khối đa diện là phức tạp hoặc không có đủ giả thiết để tính toán. giới thiệu đến bạn đọc đề bài và lời giải chi tiết 130 bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết, với nhiều biến dạng khác nhau, đồ phức tạp khác nhau. Trích dẫn một số bài toán trong tài liệu bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết: + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 độ. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó. + Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng 3/2. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng? [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 độ. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k = V1/V2. + Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng? + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích 48. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm A′, B′, C′ và D′ sao cho SA’/SA = SC’/SC = 1/3 và SB’/SB = SD’/SD = 3/4. Tính thể tích V của khối đa diện lồi S.A’B’C’D’.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit - Diệp Tuân
Tài liệu gồm 420 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, phân dạng và tuyển chọn các bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit (Toán 12 phần Giải tích chương 2). CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. 1. LŨY THỪA. A. Lý thuyết 1. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 4. Dạng 1. Biến đổi biểu thức liên quan và so sánh 2. Dạng 2. Rút gọn biểu thức 10. C. Câu hỏi trắc nghiệm 17. Dạng 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ 18. Dạng 2. Lũy thừa với số mũ vô tỉ 26. 2. HÀM SỐ LŨY THỪA. A. Lý thuyết 31. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 32. Dạng 1. Tập xác định của hàm số lũy thừa 32. Dạng 2. Tính đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 35. + Loại 1. Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa 35. + Loại 2. Tính giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lũy thừa 36. Dạng 3. Tính chất đồ thị của hàm số lũy thừa 41. C. Câu hỏi trắc nghiệm trong các đề thi đại học 46. 3. LÔGARIT. A. Lý thuyết 57. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 58. Dạng 1. Tập xác định của hàm số lôgarit 58. Dạng 2. Rút gọn biểu thức 66. Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức, chứng minh đẳng thức 71. Dạng 4. Khái niệm, tính chất và so sánh 81. Dạng 5. Biểu diễn một lôgarit theo một lôgarit khác cơ số cho trước 90. 4. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. A. Lý thuyết 102. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 103. Dạng 1. Tập xác định của hàm số lôgarit 103. Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức khi biết một điều kiện 115. Dạng 3. Tính đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 118. Dạng 4. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số mũ và hàm số lôgarit 157. Dạng 5. Tìm cực trị của hàm số mũ và hàm số lôgarit 168. Dạng 6. Tính chất và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit 170. Dạng 7. Bài toán thực tế, lãi suất 184. + Loại 1. Bài toán lãi kép 184. + Loại 2. Bài toán gửi tiết kiệm hàng tháng 192. + Loại 3. Bài toán trả góp hàng tháng 195. + Loại 4. Bài toán tăng trưởng 198. 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ. A. Lý thuyết 203. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 203. Dạng 1. Phương trình Mũ cơ bản và phương pháp đưa về cùng cơ số 203. Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ 211. Dạng 3. Phương pháp Lôgarit hóa 222. Dạng 4. Phương pháp tích 229. Dạng 5. Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn, phương pháp đồ thị 232. Dạng 6. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số 235. Dạng 7. Phương trình chứa tham số m 235. + Loại 1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm 241. + Loại 2. Tìm điều kiện của m để phương trình có n nghiệm trên [a;b] 246. + Loại 3. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện 253. II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. A. Lý thuyết 263. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 263. Dạng 1. Phương trình Lôgarit cơ bản và phương pháp đưa về cùng cơ số 263. Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ 289. Dạng 3. Phương pháp mũ hóa Lôgarit 304. Dạng 4. Phương pháp tích 311. Dạng 5. Phương pháp đồ thị và hàm đặt trưng 315. Dạng 6. Phương trình chứa tham số m 321. 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. A. Lý thuyết 344. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 344. Dạng 1. Bất phương trình Mũ cơ bản và phương pháp đưa về cùng cơ số 344. Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ 356. Dạng 3. Phương pháp Lôgarit hóa và bất phương trình tích 365. Dạng 4. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số 368. Dạng 5. Bất phương trình chứa tham số m 370. II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. A. Lý thuyết 382. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 382. Dạng 1. Bất phương trình Lôgarit cơ bản và phương pháp đưa về cùng cơ số 382. Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ 406. Dạng 3. Phương pháp biến đổi về phương trình tích 414.
46 bài tập lãi suất - tăng trưởng có đáp án và lời giải chi tiết
Tài liệu gồm 26 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo nhóm Strong Team Toán VD – VDC, tuyển tập 46 bài tập lãi suất – tăng trưởng có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn tài liệu 46 bài tập lãi suất – tăng trưởng có đáp án và lời giải chi tiết: + Ông Nam gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 5% trên một năm. Hỏi sau 5 năm số tiền ông Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 125 triệu. B. 120 triệu. C. 130 triệu. D. 128 triệu. + Chị Hằng gửi ngân hàng 3350000 đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 4% trên nửa năm. Hỏi ít nhất bao lâu chị rút được cả vốn lẫn lãi là 4020000 đồng? A. 5 năm. B. 30 tháng. C. 3 năm. D. 24 tháng. + Ông Bình gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất lãi suất 3% trên nửa năm. Hỏi sau 5 năm số tiền lãi mà ông Bình nhận được là bao nhiêu? A. 15 triệu. B. 65 triệu. C. 7,5 triệu. D. 57,5 triệu. + Bác Lan gửi 1500 USD với lãi suất đơn cố định theo quý. Sau 3 năm, số tiền bác ấy nhận được cả gốc lẫn lãi là 2320 USD. Hỏi lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một quý? (làm tròn đến hàng phần nghìn). A. 0,182. B. 0,046. C. 0,015. D. 0,037. + Tính theo phương thức lãi đơn; để sau 2 năm ông Bình rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là 91.220.800 đồng với lãi suất 1,7% một quý thì ông Bình phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu? A. 79.712.468 đồng. B. 88.221.276 đồng. C. 88.221.277 đồng. D. 80.300.000 đồng.
Các dạng bài tập VDC hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Tài liệu gồm 141 trang, tóm tắt lý thuyết cơ bản cần nắm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC / nâng cao / khó) hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi khi học chương trình Giải tích 12 chương 2 (hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit) và ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Các dạng bài tập VDC hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit: CHỦ ĐỀ 1 . LŨY THỪA. Dạng 1. Các phép toán biến đổi lũy thừa. Dạng 2. So sánh, đẳng thức và bất đẳng thức đơn giản. CHỦ ĐỀ 2 . HÀM SỐ LŨY THỪA. Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa. Dạng 2. Đồ thị hàm số lũy thừa. CHỦ ĐỀ 3 . LÔGARIT. Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức không có điều kiện. Rút gọn biểu thức. Dạng 2. Đẳng thức chứa logarit. Dạng 3. Biểu thị biểu thức theo một biểu thức đã cho và từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN). CHỦ ĐỀ 4 . HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số chứa mũ – lôgarit. Dạng 2. Đồ thị hàm số mũ – lôgarit. Dạng 3. Xét tính đơn điệu, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số mũ – logarit. Dạng 4. Tìm GTLN và GTNN của hàm số mũ – logarit nhiều biến. Dạng 5. Bài toán lãi suất. CHỦ ĐỀ 5 . PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. Dạng 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số. Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 3. Phương pháp logarit hóa, mũ hóa. Dạng 4. Phương pháp biến đổi thành tích. Dạng 5. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu. CHỦ ĐỀ 6 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. Dạng 1. Phương pháp biến đổi tương đương đưa về cùng cơ số. Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 3. Phương pháp logarit hóa. Dạng 4. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu.
Các dạng bài tập VDC bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Tài liệu gồm 17 trang, tóm tắt lý thuyết cơ bản cần nắm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC / nâng cao / khó) bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit, phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi khi học chương trình Giải tích 12 chương 2 (hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit) và ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Các dạng bài tập VDC bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit: A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM B. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Phương pháp biến đổi tương đương đưa về cùng cơ số. Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 3. Phương pháp logarit hóa. Dạng 4. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu. Xem thêm : Các dạng bài tập VDC phương trình mũ và phương trình lôgarit