Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Chương Dương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài: 90 phút; ngày kiểm tra: 09/03/2023. Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Chương Dương – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 15 km/h thì sẽ đến B sớm 2 giờ so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km/h thì sẽ đến B muộn 1 giờ so với dự định. Tính chiều dài quãng đường AB. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x + 6 và parabol (P): y = 2×2 a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) với (P). Tính diện tích tam giác OAB. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại D. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. a) Chứng minh tứ giác AOMD nội tiếp. b) Tia OM cắt đường tròn (O) tại điểm N, AN và BC cắt nhau tại I. Chứng minh AN là tia phân giác của góc BAC và AD = DI c) Tia phân giác của ABC cắt AN tại H. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Chứng tỏ điểm H luôn nằm trên một đường tròn cố định.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức tự luận với 05 câu bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Để chuẩn bị cho tuần trải nghiệm, học sinh trường THCS Cầu Giấy lên kế hoạch làm 140 sản phẩm tái chế trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày các bạn đã làm vượt mức dự định đặt ra 5 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và còn làm thêm được 10 sản phẩm nữa. Hỏi trong thực tế, học sinh trường THCS Cầu Giấy đã hoàn thành nhiệm vụ trong bao nhiêu ngày? + Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x − 2m + 5 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = -2 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. + Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp. Chứng minh AM.AB = AN.AC. Gọi xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. Chứng minh xy // MN. Cho biết AH = R2. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Thái Thịnh, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề kiểm tra gồm 01 trang; đề có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Thái Thịnh – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II vượt mức 21%, vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch? + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): 2 y x và đường thẳng (d): y x 2 3 a. Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P). b. Gọi A, B là giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB. + Cho (O;R) đường kính AB. C là một điểm bất kỳ thuộc cung AB (AC < CB). Từ C kẻ CH vuông góc với AB H AB. Lấy điểm F thuộc cung nhỏ AC; BF cắt CH tại E; Tia AF cắt tia HC tại I. 1) Chứng minh rằng tứ giác AHEF là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: AF.AI = AH.AB 3) Cho BI cắt (O) tại K. Chứng minh rằng A, E, K thẳng hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 11 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giữa kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương – Hà Nội : + Giải toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 95 học sinh. Trong đợt quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 4 quyển, vì vậy cả hai lớp ủng hộ 330 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O R. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho MB MC. Kẻ MI vuông góc với AB I AB và MH vuông góc với BC H BC. 1) Chứng minh tứ giác BIHM nội tiếp. 2) Gọi K là giao điểm của IH và AC. Chứng minh: MIK MAK và MK vuông góc với AC. 3) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để IK lớn nhất. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol 2 P y x và đường thẳng d y x 2 3. a) Vẽ parabol P và đường thẳng d trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A B của d và P (biết A B x x) và tính diện tích tam giác OAB.