Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán quan hệ vuông góc trong không gian - Lê Duy Hiền

Tài liệu gồm 38 trang phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán quan hệ vuông góc trrong không gian, tài liệu do thầy Lê Duy Hiền biên soạn. Trong môn toán ở trường phổ thông phần hình học không gian giữ một vai trò, vị trí hết sức quan trọng. Ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng giải toán hình học không gian, còn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất của con người lao động mới: cẩn thận, chính xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, tư duy sáng tạo cho học sinh. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh lớp 11 rất e ngại học môn hình học không gian vì các em nghĩ rằng nó trừu tượng, thiếu tính thực tế. Chính vì thế mà có rất nhiều học sinh học yếu môn học này, về phần giáo viên cũng gặp không ít khó khăn khi truyền đạt nội dung kiến thức và phương pháp giải các dạng bài tập hình học không gian. [ads] Hình học không gian là một phần rất quan trọng trong nội dung thi đại học của Bộ giáo dục, nếu học sinh không nắm kỹ bài thì các em sẽ gặp nhiều lúng túng khi làm hai câu trong về hình học không gian trong đề thi đại học. Qua nhiều năm giảng dạy môn học này tôi cũng đúc kết được một số kinh nghiệm nhằm giúp các em tiếp thu kiến thức được tốt hơn, từ đó mà chất lượng giảng dạy cũng như học tập của học sinh ngày được nâng lên. Do đây là phần nội dung kiến thức mới nên nhiều học sinh còn chưa quen với tính tư duy trừu tượng của nó, nên tôi nghiên cứu nội dung này nhằm tìm ra những phương pháp truyền đạt phù hợp với học sinh, bên cạnh cũng nhằm tháo gỡ những vướng mắc, khó khăn mà học sinh thường gặp phải với mong muốn nâng dần chất lượng giảng dạy nói chung và môn hình học không gian nói riêng. Từ lý do trên tôi đã khai thác, hệ thống hóa các kiến thức, tổng hợp các phương pháp thành một chuyên đề: Các dạng Toán về quan hệ vuông góc trong không gian

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11 - Lê Minh Tâm
Tài liệu gồm 217 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, bao gồm lý thuyết và các dạng bài tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian môn Toán 11, có đáp án và lời giải chi tiết. Bài 01 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. Lý thuyết. 1. Góc giữa 2 đường thẳng 3. 2. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian 3. B. Bài tập. Bài 02 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG. A. Lý thuyết. 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 6. 2. Liên hệ giữa tính song song – vuông góc của đường thẳng & mặt phẳng 8. 3. Phép chiếu vuông góc 9. 4. Định lý ba đường vuông góc 9. 5. Góc giữa đường thẳng & mặt phẳng 10. 6. Kiến thức bổ trợ 10. 6.1. Một số mô hình thường gặp 10. 6.2. Các hệ thức lượng trong tam giác 11. 6.3. Các chú ý khác 12. B. Bài tập. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng 13. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 15. C. Luyện tập. Dạng: Chứng minh vuông góc 16. Dạng: Góc giữa đường mặt 18. Bài 03 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. Lý thuyết. 1. Góc giữa hai mặt phẳng 21. 2. Hai mặt phẳng vuông góc 21. 3. Tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc 22. 4. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 23. 5. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều 24. B. Bài tập. + Dạng 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa 26. + Dạng 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến 28. + Dạng 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa vào định lý hình chiếu 31. + Dạng 4. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 33. + Dạng 5. Thiết diện 34. C. Luyện tập. Dạng: Tính góc giữa hai mặt phẳng 36. Dạng: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 38. Dạng: Thiết diện 41. Bài 04 . KHOẢNG CÁCH. A. Lý thuyết. 1. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, đến 1 mặt phẳng 43. 1.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 43. 1.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 43. 2. Khoảng cách giữa đường và mặt song song, hai mặt song song 44. 2.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song 44. 2.2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 44. 3. Đường vuông góc chung và khoảng cách hai đường chéo nhau 44. 3.1. Định nghĩa 44. 3.2. Cách dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau 44. B. Bài tập. + Dạng 1. Khoảng cách từ chân đường cao đến một mặt bên 46. + Dạng 2. Khoảng cách từ điểm bất kỳ đến một mặt phẳng 48. + Dạng 3. Khoảng cách hai đường chéo nhau 50. C. Luyện tập. Dạng: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 52. Dạng: Tính khoảng cách 2 đường chéo nhau 53. Dạng: Tính khoảng cách liên quan nhỏ nhất 54. Bài 05 . ÔN TẬP CHƯƠNG VIII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC.
Phân dạng bài tập Toán 11 quan hệ vuông góc trong không gian
Tài liệu gồm 62 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), phân dạng các bài tập môn Toán 11 chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian, kết hợp ba bộ sách giáo khoa Toán 11: Cánh Diều (CD), Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS), Chân Trời Sáng Tạo (CTST). + Vấn đề 1. Hai đường thẳng vuông góc (1a). + Vấn đề 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (2a – 2b – 2c). + Vấn đề 3. Hai mặt phẳng vuông góc (3a – 3b – 3c). + Vấn đề 4. Góc giữa hai đường thẳng (4a – 4b – 4c). + Vấn đề 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (5a – 5b – 5c). + Vấn đề 6. Góc nhị diện (6b – 6c). + Vấn đề 7. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (7a – 7b – 7c). + Vấn đề 8. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau (8b – 8c). + Vấn đề 9. Thể tích khối chóp (9a – 9b – 9c). + Vấn đề 10. Thể tích khối lăng trụ (10b – 10c). + Vấn đề 11. Tỉ số thể tích (11b1 – 11b2 – 11c1 – 11c2). + Vấn đề 12. Cực trị thể tích (12c1 – 12c2). + Vấn đề 13. Ứng dụng thực tế của hình học không gian (13c1 – 13c2).
Bài giảng quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11 CTST
Tài liệu gồm 289 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (CTST). CHƯƠNG VIII . QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. BÀI 1 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 2 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 3 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 4 . KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Dạng 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. + Dạng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. + Dạng 4. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 5. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 6. Khối chóp đều. + Dạng 7. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 8. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 9. Thể tích lăng trụ xiên. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 5 . GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Dạng 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao. + Dạng 3. Góc giữa đường cao và mặt bên. + Dạng 5. Góc giữa mặt bên và mặt đáy. + Dạng 6. Góc giữa hai mặt bên. + Dạng 7. Xác định và tính số đo của góc phằng nhị diện. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII. A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Quan hệ vuông góc trong không gian, phép chiếu vuông góc Toán 11 Cánh Diều
Tài liệu gồm 289 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian, phép chiếu vuông góc trong chương trình môn Toán 11 Cánh Diều (CD). BÀI 1 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 2 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 3 . GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Dạng 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao. + Dạng 3. Góc giữa đường cao và mặt bên. + Dạng 4. Tính góc dựa vào khoảng cách. + Dạng 5. Xác định và tính số đo của góc phằng nhị diện. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 4 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. + Dạng 2. Góc giữa mặt bên và mặt đáy. + Dạng 3. Góc giữa hai mặt bên. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 5 . KHOẢNG CÁCH. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Dạng 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. + Dạng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 6 . HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU. THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3. Khối chóp đều. + Dạng 4. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 5. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 6. Thể tích lăng trụ xiên. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG VIII. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.