0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề phương trình - bất phương trình bậc cao và phân thức hữu tỉ - Giang Sơn

Trong chương trình Toán học phổ thông nước ta, cụ thể là chương trình Đại số, phương trình và bất phương trình là một nội dung quan trọng, phổ biến trên nhiều dạng toán xuyên suốt các cấp học, cũng là bộ phận thường thấy trong các kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ, thi tuyển sinh lớp 10 THPT, thi học sinh giỏi môn Toán các cấp và kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng với hình thức hết sức phong phú, đa dạng. Mặc dù đây là một đề tài quen thuộc, chính thống nhưng không vì thế mà giảm đi phần thú vị, nhiều bài toán cơ bản tăng dần đến mức khó thậm chí rất khó, với các biến đổi đẹp kết hợp nhiều kiến thức, kỹ năng vẫn làm khó nhiều bạn học sinh THCS, THPT. Chương trình Đại số lớp 9 THCS đã giới thiệu, đi sâu khai thác các bài toán về phương trình bậc hai, chương trình Đại số 10 THPT đưa chúng ta tiếp cận tam thức bậc hai với các định lý về dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai và ứng dụng. Trong phương trình và bất phương trình đại số nói chung, chúng ta bắt gặp rất nhiều bài toán có dạng đại số bậc cao, phân thức hữu tỷ, các bài toán có mức độ khó dễ khác nhau, đòi hỏi tư duy linh hoạt và vẻ đẹp cũng rất riêng! Từ rất lâu rồi, đây vẫn là vấn đề quan trọng, xuất hiện hầu khắp và là công đoạn cuối quyết định trong nhiều bài toán phương trình, hệ phương trình chứa căn, phương trình vi phân, dãy số… Vì thế về tinh thần, nó vẫn được đông đảo các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các chuyên gia Toán phổ thông quan tâm sâu sắc. Sự đa dạng về hình thức của lớp bài toán căn này đặt ra yêu cầu cấp thiết là làm thế nào để đơn giản hóa, thực tế các phương pháp giải, kỹ năng, mẹo mực đã hình thành, đi vào hệ thống. Về cơ bản để làm việc với lớp phương trình, bất phương trình này chúng ta ưu tiên hạ hoặc giảm bậc của bài toán gốc, cố gắng đưa về các dạng bậc hai, bậc nhất hoặc các dạng đặc thù (đã được khái quát trước đó). [ads] Trong chuyên đề này, chuyên đề đầu tiên của lớp phương trình, bất phương trình, hệ phương trình tác giả chủ yếu đề cập tới các bài toán từ mức độ đơn giản nhất tới phức tạp nhất, dành cho các bạn học sinh bước đầu làm quen, tuy nhiên vẫn đòi hỏi tư duy logic, tỉ mỉ và chính xác. Tài liệu nhỏ được viết theo trình tự kiến thức tăng dần, không đề cập giải phương trình bậc hai, đi sâu giải phương trình bậc ba (dạng đặc biệt với nghiệm hữu tỷ và phân tích hằng đẳng thức), dạng toán trùng phương (bậc 4) và mở rộng với bậc chẵn, các phép đặt ẩn phụ cơ bản và phép đặt hai ẩn phụ quy về đồng bậc, phạm vi kiến thức phù hợp với các bạn học sinh THCS (lớp 8, lớp 9) ôn thi vào lớp 10 THPT, các bạn học sinh THPT thi học sinh giỏi Toán các cấp và luyện thi vào hệ đại học, cao đẳng, cao hơn là tài liệu tham khảo dành cho các thầy cô giáo và các bạn yêu Toán khác.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Lý thuyết, các dạng toán và bài tập phương trình và hệ phương trình
Tài liệu gồm 99 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề phương trình và hệ phương trình, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 3 (Toán 10). 1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Tìm tập xác định của phương trình. Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. II. Phương trình hệ quả. 1. Tóm tắt lí thuyết. 2. Các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả thường gặp. 3. Phương pháp giải phương trình dựa vào phương trình hệ quả. Dạng 2. Khử mẫu (nhân hai vế với biểu thức). Dạng 3. Bình phương hai vế (làm mất căn). III. Phương trình tương đương. Dạng 4. Phương pháp chứng minh hai phương trình tương đương. Bài tập tổng hợp. 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I. Tóm tắt lí thuyết. II. Các dạng toán. Dạng 1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất. Dạng 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. Dạng 3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Dạng 4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương trình bậc bốn trùng phương. Dạng 5. Biện luận theo m có áp dụng định lí Viète. Bài tập tổng hợp. 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. II. Các dạng toán. Dạng 1. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Dạng 2. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. Dạng 3. Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số (PP Crame). 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN I. Hệ phương trình gồm các phương trình bậc nhất và bậc hai. II. Hệ phương trình đối xứng loại 1. III. Hệ phương trình đối xứng loại 2. Dạng 1. Giải hệ phương trình đối xứng loại 2. Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số thỏa điều kiện cho trước. IV. Hệ phương trình đẳng cấp. V. Hệ phương trình hai ẩn khác. 5. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III I. Đề số 1a. II. Đề số 1b. III. Đề số 2a. IV. Đề số 2b. V. Đề số 3a. VI. Đề số 3b.
Chuyên đề phương trình và hệ phương trình - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 443 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, phân dạng, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập tự luận – trắc nghiệm chuyên đề phương trình và hệ phương trình, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 10 chương 3; tài liệu phù hợp với các đối tượng học sinh có học lực trung bình – khá – giỏi. Bài 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH. + Dạng toán 1. Tìm điều kiện của phương trình. + Dạng toán 2. Phương trình tương đương, phương trình hệ quả. + Dạng toán 3. Giải phương trình. Bài 2 . GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT. + Dạng toán. Giải và biện luận phương trình ax + b = 0. Bài 3 . GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. + Dạng toán 1. Giải và biện luận phương trình bậc hai. + Dạng toán 2. Định lí Vi-ét và ứng dụng. Bài 4 . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT – BẬC HAI. + Dạng toán 1. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng toán 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. + Dạng toán 3. Phương trình chứa căn thức. + Dạng toán 4. Phương trình bậc cao quy về phương trình bậc hai. Bài 5 . HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. + Dạng toán 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn. + Dạng toán 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Dạng toán 3. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Bài 6 . HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO. + Dạng toán 1. Hệ có một phương trình bậc nhất. + Dạng toán 2. Hệ phương trình đối xứng loại 1. + Dạng toán 3. Hệ phương trình đối xứng loại 2. + Dạng toán 4. Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai – hệ có một phương trình đẳng cấp. + Dạng toán 5. Một số hệ phương trình khác. + Dạng toán 6. Bài toán thực tế.
Chuyên đề phương trình vô tỉ - Phạm Kim Chung
Tài liệu gồm 224 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Kim Chung, hướng dẫn các phương pháp giải phương trình vô tỉ (phương trình chứa dấu căn thức), giúp học sinh học tốt chương trình Đại số 10 chương 3: phương trình và hệ phương trình. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề phương trình vô tỉ – Phạm Kim Chung: CHƯƠNG 1 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VÀ CÁC KỸ THUẬT XỬ LÝ. 1 Các phương pháp giải phương trình vô tỷ điển hình. 2 Rèn luyện kỹ năng sử dụng phương pháp giải toán. 3 Phân tích sai lầm và giải quyết các khó khăn của mỗi phương pháp. 4 Phân tích ưu điểm và nhược điểm của mỗi phương pháp giải toán. 5 Những góc nhìn mới cho những dạng bài toán cũ. 6 Trải nghiệm một số phương pháp giải toán và kỹ thuật mới lạ như: Khép chặt miền nghiệm để đánh giá, truy ngược dấu biểu thức liên hợp. CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH, SUY LUẬN ĐỂ TÌM LỜI GIẢI. 1 Phân tích và suy luận khi đứng trước một phương trình vô tỷ. 2 Lựa chọn phương án hợp lý để tìm lời giải tối ưu. 3 Những hướng đi khác nhau – khó khăn và cách xử lý. CHƯƠNG 3 . SỰ KẾT HỢP GIỮA CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ. Trong chương thứ ba này, các bạn đọc giải sẽ được trải nghiệm một lớp các phương trình vô tỷ. Mà nếu chỉ sử dụng một phương pháp nào đó ta rất khó có thể giải quyết được hoàn toàn phương trình. Nhưng khi ta biết kết hợp nhiều phương pháp lại với nhau, các phương trình vô tỷ sẽ được giải quyết một cách triệt để. Và sự kết hợp đó chúng tôi gọi là “nghệ thuật giải phương trình vô tỷ”. Sở dĩ chúng tôi gọi như vậy bởi vì sự kết hợp nhiều phương pháp giải một phương trình vô tỷ sẽ cho ta một lời giải không chỉ hoàn thiện mà còn rất tự nhiên.
Hệ phương trình chứa căn sử dụng liên hợp
Tiếp theo Lý thuyết giải hệ phương trình chứa căn các phần 1, phần 2 và phần 3 do tác giả Giang Sơn biên soạn, tài liệu dưới đây chủ yếu giới thiệu đến quý bạn đọc Lý thuyết giải hệ phương trình chứa căn phần 2 ở cấp độ cao hơn, trình bày chi tiết các thí dụ điển hình về hệ giải được nhờ sử dụng tổng hợp các phép thế, phép cộng đại số, đại lựợng liên hợp và phép đặt ẩn phụ. Đây là nội dung có mức độ khó tương đối, đòi hỏi các bạn độc giả cần có kiến thức vững chắc về các phép giải phương trình chứa căn, kỹ năng biến đổi đại số và tư duy chiều sâu bất đẳng thức. Tài liệu phù hợp với học sinh khối lớp 10 học chuyên sâu chủ đề phương trình và hệ phương trình (Đại số 10 chương 3), học sinh ôn thi học sinh giỏi môn Toán.