Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu 200 bài trắc nghiệm cực trị của hàm số do thầy giáo Lê Văn Đoàn biên soạn gồm 31 trang. Các bài toán được chia thành 4 dạng: + Dạng toán 1. Tìm cực trị của hàm số. + Dạng toán 2. Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị. + Dạng toán 3. Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm được chỉ ra. + Dạng toán 4. Tìm tham số m để hàm số có n cực trị thỏa mãn điều kiện K. Trích dẫn tài liệu : + Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có gì đặc biệt? A. Song song với trục tung B. Có hệ số góc dương C. Song song với trục hoành D. Luôn đi qua gốc tọa độ [ads] + Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = 2x^4 – m^2.x^2 + m^2 – 1 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O là bốn đỉnh một hình thoi với O là gốc tọa độ? A. m = ±2   B. m = -√2 C. m = √2   D. m = ±2√2 + Chọn phát biểu đúng ? A. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0. B. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 C. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 D. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x0 thì hàm số không đạt cực trị tại x0

Tài liệu gồm 28 trang tuyển chọn một số bài toán trắc nghiệm chọn lọc chuyên đề hàm số, tất cả các câu hỏi đều có đáp án. Tài liệu được chia thành 5 chủ đề: + Chủ đề 1: Tính đơn điệu của hàm số + Chủ đề 2: Cực trị hàm số + Chủ đề 3: GTLN và GTNN của hàm số + Chủ đề 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số + Chủ đề 5: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị Trích dẫn tài liệu : + Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên (a, b) thì hàm số f(x) có cực đại trên khoảng (a, b) B. Nếu hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên (a, b) thì hàm số f(x) có cực tiểu trên khoảng (a, b) C. Nếu hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên (a, b) đều có cực trị trên khoảng (a, b) D. Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [a; b] [ads] + Số cặp điểm A, B trên đồ thị hàm số y = x^3 + 3x^2 + 3x + 5 mà tiếp tuyến tại A và tại B vuông góc nhau: A. Vô số cặp B. Chỉ một cặp C. Không có cặp nào D. Có hai cặp + Cho hàm số f(x) = 1/3.x^3 + x^2 + (a^2 + 2)x + b. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi a và b hàm số luôn nghịch biến B. Với mọi a và b hàm số luôn đồng biến C. Hàm số luôn đồng biến trên toàn trục số khi và chỉ khi a >0, b bất kỳ D. Hàm số luôn nghịch biến trên toàn trục số khi và chỉ khi a < 0, b bất kỳ

Tài liệu gồm 57 trang trình bày các mẹo tư duy giải nhanh kèm theo bấm máy tính Casio các bài toán trắc nghiệm trong chuyên đề hàm số, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải trắc nghiệm chuyên đề hàm số. Tài liệu được chia thành 10 vấn đề chính: + Vấn đề 1. Tính đơn điệu + Vấn đề 2. Cực trị của hàm số + Vấn đề 3. Gtln – gtnn của hàm số + Vấn đề 4. Tiệm cận của đồ thị hàm số + Vấn đề 5. Đồ thị hàm số [ads] + Vấn đề 6. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số + Vấn đề 7. Bài toán tương giao + Vấn đề 8. Một số bài toán liên quan đến khoảng cách, tìm điểm + Vấn đề 9. Tâm đối xứng – trục đối xứng + Vấn đề 10. Trắc nghiệm ôn tập

Tài liệu gồm 56 trang hướng dẫn giải chi tiết bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Thanh Tùng. A. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ B. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN + Bài toán 1: Các bài toán liên quan tới phương trình tiếp tuyến + Bài toán 2: Các bài toán liên quan tới cực trị + Bài toán 3: Bài toán giao điểm + Bài toán 4: Bài toán tìm điểm + Bài toán 5: Các bài toán về tính đơn điệu của hàm số [ads] Trích dẫn tài liệu : + Cho hàm số y = x/(x + 1) có đồ thị (C) và gốc tọa độ O. 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1/8. + Cho hàm số y = x^3 – 3mx^2 + 3(m + 1)x +1 có đồ thị (Cm) và m là tham số thực. 1. Tìm m biết tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm K song song với đường thẳng 3x – y = 0 và K là điểm thuộc đồ thị (Cm) có hoành độ bằng -1. 2. Với m = 2. Tìm hai điểm phân biệt M, N thuộc đồ thị (C2) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C2) tại M và N song song với nhau và thỏa mãn: a. Độ dài MN = 2√5, đồng thời M, N có tọa độ nguyên. b. Đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng x + y – 2015 = 0. + Cho hàm số y = x^4 – 2x^2 – 3 có đồ thị là (C). Tìm các điểm thuộc trục tung mà từ đó kẻ được một tiếp tuyến duy nhất đến (C).