0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Bắc Giang

Thứ Bảy ngày 16 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang mã đề 101 gồm 05 trang với 40 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận, phần trắc nghiệm chiếm 14 điểm, phần tự luận chiếm 06 điểm, thời gian làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2cm, AD = 3cm, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = 4cm. Lấy điểm E bất kì thuộc cạnh SA sao cho AE = x với 0 < x < 4cm. a) Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (EBC) theo x. b) Xác định x để mặt phẳng (EBC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. [ads] + Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = a, ASB = 30°. Một con kiến bò từ A tới ăn thức ăn tại một điểm trên cạnh SB rồi tới một điểm trên cạnh SC để uống nước sau đó lại đi về điểm A. Khi đó quãng đường ngắn nhất con kiến cần đi là? + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SA = 2SA’, SB = 3SB’, SC = 4SC’. Mặt phẳng (A’B’C’) cắt cạnh SD tại D’. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD. Khi đó V1/V2 bằng?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2021 - 2022 sở GDĐT Đồng Tháp
Sáng Chủ Nhật ngày 20 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán dự thi cấp Quốc gia năm học 2021 – 2022. Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Đồng Tháp gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Đồng Tháp : + Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x + y + z = -1 và x3 + y3 + z3 = 11. a) Biểu diễn xz theo y. b) Chứng minh rằng trong ba số x, y, z có ít nhất một số thuộc nửa khoảng [-2;-1). + Cho dãy số (an) xác định như sau. Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên n: a) 2an – 1 là số chính phương. b) an viết được dưới dạng tổng bình phương của hai số tự nhiên. + Có 2021 viên bi, đựng trong 100 cái hộp. Mỗi lần, cho phép lấy 2 viên bi, 2 viên bi đó thuộc vào tối đa 2 hộp và bỏ chúng vào 1 hộp khác. Chứng minh rằng sau một số bước có thể bỏ tất cả các viên bi vào cùng 1 hộp.
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT GDTX năm 2020 - 2021 sở GDĐT Đắk Lắk
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT & GDTX năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 03 năm 2021. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT & GDTX năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk : + Cho hàm số y = f(x) = x^4 + mx^2 + 4 có đồ thị (C) với m là tham số. 1) Khi m = -5, viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục hoành. 2) Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị (C) có 3 điểm cực trị nằm trên các trục toạ độ. + Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4^x – m.2^(x + 1) + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = 4. + Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;3), D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D sao cho C và D nằm khác phía so với mặt phẳng (P).
Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GDĐT An Giang
Thứ Bảy ngày 10 tháng 04 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang : + Một mẫu vé vào cửa có số sê ri gồm 5 chữ số từ 00000 đến 99999. Khi vào cửa khách hàng được khuyến mãi một thức uống miễn phí nếu vé đó có hai chữ số liền kề trong 5 chữ số có hiệu bằng 5 (ví dụ 01384). Hỏi có bao nhiêu vé có số sê ri mang đặc điểm này. + Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a. Lấy điểm B1 thuộc BB’ điểm C1 thuộc CC’. Đặt BB1 = x; CC1 = y. a. Chứng minh rằng tam giác AB1C1 vuông tại B1 khi 2xy = 2×2 + a2. b. Giả sử tam giác AB1C1 là tam giác thường và B1 là trung điểm của BB’ và alpha là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB1C1), cho y = 2x. Tính diện tích tam giác AB1C1 và độ dài cạnh bên của lăng trụ đã cho theo a và alpha. + Có 2025 đồng xu hai mặt (mặt sấp và mặt ngửa) được đánh số thứ tự từ 1 đến 2025, tất cả đều để ngửa. Thực hiện các thao tác sau: Lần 1: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 1. Lần 2: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 2. Lần 3: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 3. Lần 2025: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 2025. Hỏi có bao nhiêu đồng xu ngửa sau lần lật thứ 2021?
Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp thành phố năm 2020 - 2021 sở GDĐT Cần Thơ
Thứ Sáu ngày 12 tháng 03 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp thành phố môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp thành phố năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cần Thơ được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận 100%, đề gồm 01 trang với 07 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán THPT cấp thành phố năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cần Thơ : + Tại một buổi liên hoan tri ân khách hàng của một công ty, Ban tổ chức phát hành 900 tấm vé trúng thưởng, mỗi tấm vé được ghi một số nguyên, liên tiếp từ 100 đến 999. Khách đến tham dự, chọn ngẫu nhiên các tấm vé này. Nếu chọn được tấm vé có ghi số lẻ và chia hết cho 9 thì được nhận số tiền thưởng tương ứng với số ghi trên tấm vé nhân với 1500 đồng. Nếu chọn được tấm vé có ghi các số còn lại thì được nhận số tiền thưởng tương ứng với số ghi trên tấm vé nhân với 1000 đồng. Hỏi tổng số tiền Ban tổ chức dùng để trao thưởng cho khách hàng là bao nhiêu? + Cô An dự định xây một cái bể có thể tích bằng 18 m3 dùng để dự trữ nước mưa. Biết bể này không có nắp và có dạng một khối lăng trụ lục giác đều. Hỏi cô An phải thiết kế cạnh đáy của bể trên dài bao nhiêu mét để tổng diện tích phần phải xây là nhỏ nhất? + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC (không có góc tù) nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với đường thẳng AI cắt đường thẳng AC tại điểm E. Tìm tọa độ các điểm A và C, biết B(5;0), I(-1/2;1), E(-1;0) và A có tung độ âm.