Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bắc Ninh
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh; đề thi được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề gồm 02 trang với 07 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh :
+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(1;4), đỉnh A nằm trên đường thẳng có phương trình 2x + y – 1 = 0, đỉnh C nằm trên đường thẳng có phương trình x – y + 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông đã cho.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tất cả các cạnh bên đều bằng a. Gọi điểm M thuộc cạnh SD sao cho SD = 3SM, điểm G là trọng tâm tam giác BCD.
a) Chứng minh rằng MG song song với mp(SBC).
b) Gọi (α) là mặt phẳng chứa MG và song với CD. Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp (α).
c) Xác định điểm P thuộc MA và điểm Q thuộc BD sao cho PQ song song với SC. Tính PQ theo a.
+ Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số, trong đó có hai chữ số lẻ khác nhau và ba chữ số chẵn khác nhau, mà mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần.
.png)
