0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Lý thuyết và các dạng bài tập môn Toán 12 - Lê Doãn Thịnh

Tài liệu gồm 264 trang, được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Lê Doãn Thịnh (trung tâm GDNN – GDTX TP Thuận An, tỉnh Bình Dương), bao gồm tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập môn Toán 12. PHẦN I GIẢI TÍCH 3. CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM. KHẢO SÁT HÀM SỐ 5. 1 SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 5. + Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi biểu thức. + Dạng 2. Tìm tham số m để hàm bậc ba, hàm nhất biến đơn điệu trên tập xác định hoặc từng khoảng xác định. + Dạng 3. Tìm tham số m để hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên một khoảng (m;n). + Dạng 4. Hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) đơn điệu trên khoảng (a;b). 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 19. + Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số cho bởi biểu thức. + Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số biết bảng biến thiên hoặc đồ thị. + Dạng 3. Tìm m để hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x0. + Dạng 4. Tìm m để hàm số có n cực trị. 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 36. 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ 42. + Dạng 1. Xác định các đường tiệm cận của hàm phân thức. + Dạng 2. Đọc phương trình đường tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số từ bảng biến thiên. 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 49. + Dạng 1. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số thường gặp. + Dạng 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0; y0). + Dạng 3. Tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k. + Dạng 4. Tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = ax + b. + Dạng 5. Tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = ax + b. CHƯƠNG 2 HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 73. 1 LŨY THỪA 73. + Dạng 1. Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa. + Dạng 2. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa. 2 HÀM SỐ LŨY THỪA 77. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa. + Dạng 2. Đạo hàm của hàm số lũy thừa. + Dạng 3. Tính chất, đồ thị của hàm số lũy thừa. 3 LOGARIT 83. + Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa logarit. + Dạng 2. Biểu diễn logarit theo các tham số. 4 HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 88. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số mũ và hàm số logarit. + Dạng 2. Các bài toán liên quan đến đạo hàm hàm số mũ và hàm số logarit. + Dạng 3. Max-min của hàm số mũ và hàm số logarit. + Dạng 4. Bài toán thực tế. 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 97. + Dạng 1. Đưa về phương trình mũ cơ bản. + Dạng 2. Đưa về cùng cơ số. + Dạng 3. Phương pháp lô-ga-rít hóa. + Dạng 4. Đặt một ẩn phụ. + Dạng 5. Đặt ẩn phụ với phương trình đẳng cấp. + Dạng 6. Đặt ẩn phu khi tích hai cơ số bằng 1. + Dạng 7. Phương trình logarit cơ bản. + Dạng 8. Phương pháp đưa về cùng cơ số. + Dạng 9. Đặt một ẩn phụ. 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 106. + Dạng 1. Bất phương trình mũ cơ bản. + Dạng 2. Phương pháp đưa về cùng cơ số. + Dạng 3. Bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 4. Phân tích thành nhân tử. + Dạng 5. Giải bất phương trình logagit dạng cơ bản. + Dạng 6. Giải bất phương trình logagit bằng cách đưa về cùng cơ số. + Dạng 7. Phương pháp đặt ẩn phụ trong bất phương trình logarit. CHƯƠNG 3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG 115. 1 NGUYÊN HÀM 115. + Dạng 1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm. + Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. + Dạng 3. Nguyên hàm từng phần. 2 TÍCH PHÂN 129. + Dạng 1. Tích phân cơ bản và tính chất tính phân. + Dạng 2. Tích phân hàm số phân thức hữu tỉ. + Dạng 3. Tính chất của tích phân. + Dạng 4. Tích phân sử dụng phương pháp đổi biến. + Dạng 5. Tích phân sử dụng phương pháp đổi biến. + Dạng 6. Đổi biến biểu thức chứa ln, ex hoặc lượng giác trong dấu căn. + Dạng 7. Đổi biến biểu thức chứa hàm ln không nằm trong căn. + Dạng 8. Tính Zba f(sinx)cosxdx hoặc I = Zba f(cosx)sinxdx. + Dạng 9. Tính I = Zba f(tanx)1cos2xdx hoặc I = Zba f(cotx)1sin2xdx. + Dạng 10. Phương pháp từng phần. 3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 144. CHƯƠNG 4 SỐ PHỨC 155. 1 SỐ PHỨC – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC 155. 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC 164. PHẦN II HÌNH HỌC 169. CHƯƠNG 1 KHỐI ĐA DIỆN 171. 1 KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 171. 2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI, KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 175. 3 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 180. CHƯƠNG 2 MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU 199. 1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY 199. 2 MẶT CẦU 207. CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 215. 1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 215. 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 228. + Dạng 1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB cho trước. + Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp véc-tơ chỉ phương cho trước. + Dạng 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. + Dạng 4. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q). + Dạng 5. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và chứa đường thẳng ∆. + Dạng 6. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song ∆1 và ∆2. + Dạng 7. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau ∆1 và ∆2. + Dạng 8. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆1 và song song với đường thẳng ∆2 với ∆1 và ∆2 chéo nhau. + Dạng 9. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α) và (β). 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 240. + Dạng 1. Tìm vec-tơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng. + Dạng 2. Đường thẳng đi qua một điểm và véc-tơ chỉ phương cho trước. + Dạng 3. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q). + Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng. + Dạng 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng cho trước. + Dạng 6. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d1. + Dạng 7. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2. + Dạng 8. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 9. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

160 bài tập trắc nghiệm số phức - Trần Đình Thiên
Tài liệu gồm 17  trang với phần tóm tắt lý thuyết, công thức tính và 160 bài tập trắc nghiệm số phức, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Trần Đình Thiên nhằm bổ sung thêm các bài toán trắc nghiệm số phức chất lượng để các em luyện tập thêm trong quá trình học nội dung Giải tích 12 chương 4. Trích dẫn tài liệu 160 bài tập trắc nghiệm số phức – Trần Đình Thiên : + Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. [ads] + Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. + Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z^2 là một số ảo là: A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O). B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O). C. Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O). D. Đường tròn x^2 + y^2 = 1.
Tuyển tập 651 bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản và nâng cao - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 95 trang tuyển chọn 416 bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản và 235 bài tập trắc nghiệm số phức nâng cao có đáp án, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương nhằm cung cấp thêm ngân hàng đề thi trắc nghiệm số phức cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và giúp học sinh có thêm nguồn đề số phức tham khảo, rèn luyện trong quá trình học chương trình Giải tích 12 chương 4. PHẦN 1 : 416 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC CƠ BẢN Dạng toán 1. Các phép tính về số phức và các bài toán định tính. Các phép tính về số phức: Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa số phức. Số phức và thuộc tính của nó: + Tìm phần thực và phần ảo z = a + bi, suy ra phần thực a, phần ảo b. + Biểu diễn hình học của số phức. Dạng toán 2. Biểu diễn hình học của số phức và ứng dụng. Dạng toán 3. Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai. Định nghĩa về căn bậc hai của số phức và những điểm cần lưu ý. Hướng dẫn phương pháp tìm căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai với hệ số phức và phương pháp giải, định lý Vi-et. PHẦN 2 : 235 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC NÂNG CAO – CỰC CAO Dạng toán 1. Các phép tính về số phức và các bài toán định tính. Dạng toán 2. Dạng lượng giác của số phức. Công thức De – Moivre: Có thể nói công thức De – Moivre là một trong những công thức thú vị và là nền tảng cho một loạt công thức quan trọng khác sau này như phép luỹ thừa, khai căn số phức, công thức Euler. Dạng toán 3. Cực trị của số phức. [ads] Trích dẫn tài liệu tuyển tập 651 bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản và nâng cao – Nguyễn Bảo Vương : + Trên tập số phức, cho phương trình sau: (z + i)^4 + 4z^2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau? 1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực. 2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức. 3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực. 4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức. 5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức. 6. Phương trình có hai nghiệm là số thực. + Cho số phức z thỏa |z – 1 + i| = 2. Chọn phát biểu đúng: A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4. + Cho số phức z thỏa |z + 2| = |1 – z|. Chọn phát biểu đúng: A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Elip.
Bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức - Đặng Việt Đông
Tài liệu gồm 36 trang được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông bao gồm phần tóm tắt lý thuyết, công thức tính toán thường dùng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức thuộc chương trình Giải tích 12 chương 4. Các bài tập số phức trong tài liệu được phân loại dựa theo các dạng toán: + Số phức và các phép tính trên số phức. + Số phức và các tính chất. + Tìm số phức thỏa mãn điều kiện bài toán. + Số phức có môđun nhỏ nhất, lớn nhất (bài toán min – max số phức). + Phương trình, hệ phương trình trên tập số phức. + Biểu diễn hình học của số phức, tìm tập hợp điểm. [ads] Trích dẫn tài liệu bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức – Đặng Việt Đông : + Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z^2 là một số thực âm là: A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O). B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O). C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O). D. Đường thẳng y = – x (trừ gốc toạ độ O). + Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa |z + 3 – 2i| là: A. Đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm I(3; -2), bán kính R = 16. C. Đường tròn tâm I(3; -2), bán kính R = 4. D. Đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính R = 16. + Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = – 2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
Các dạng bài tập cơ bản về Số phức - Đặng Việt Hùng
Tài liệu các dạng bài tập cơ bản về Số phức được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Hùng gồm 28 trang tóm tắt lý thuyết, công thức tính và các bài toán số phức có lời giải chi tiết. Thông qua tài liệu, học sinh có thể nắm được phương pháp giải các bài toán số phức cơ bản thường bắt gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 4. Khái quát nội dung tài liệu các dạng bài tập cơ bản về Số phức – Đặng Việt Hùng: BÀI 1 . MỞ ĐẦU VỀ SỐ PHỨC Phần 1. Khái niệm số phức. Một số phức z là một biểu thức dạng z = a + bi, trong đó a, b là những số thực và số i thỏa mãn i^2 = -1. Trong đó: i là đơn vị ảo, a được gọi là phần thực của số phức, b được gọi là phần ảo của số phức. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức kí hiệu là C. Phần 2. Biểu diễn hình học của số phức. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) được biểu diễn bởi điểm M(a; b) (hay M(z)) trong mặt phẳng tọa độ Oxy (hay còn gọi là mặt phẳng phức). Trong đó: trục hoành Ox (trục thực) biểu diễn phần thực a, trục tung Oy (trục ảo) biểu diễn phần ảo b. Phần 3. Module của số phức. Cho số phức z = a + bi, module của số phức z kí hiệu là |z| và được tính theo biểu thức: |z| = √(a^2 + b^2). Phần 4. Số phức liên hợp. Cho số phức z = a + bi, số phức liên hợp của số phức z kí hiệu là z‾ và được tính theo biểu thức: z‾ = a – bi. Phần 5. Các phép toán về số phức. Các phép toán cơ bản về số phức bao gồm: phép cộng, trừ hai số phức, phép nhân hai số phức, phép chia cho số phức khác 0. Phần 6. Các tính chất của số phức. Cho số phức z = x + yi , ba tính chất sau của số phức được xếp vào 1 nhóm. Cho 2 số phức z1 = x1 + y1i và z2 = x2 + y2i, ba tính chất tiếp theo được xếp vào nhóm liên hợp. Cho 2 số phức z1 = x1 + y1i và z2 = x2 + y2i, ba tính chất tiếp theo được xếp vào nhóm module. [ads] BÀI 2 . CÁC DẠNG QUỸ TÍCH PHỨC Phần 1. Các dạng quỹ tích cơ bản. Đường thẳng: Quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức z = x + yi là đường thẳng nếu như M(x;y) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường thẳng: Ax + By + C = 0. Đường tròn: Quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức z = x + yi là đường tròn nếu như M(x;y) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường tròn (C) : (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2, trong đó I(a;b) là tâm đường tròn và R là bán kính đường tròn. Đường Elip: Quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức z = x + yi là đường elip nếu như M(x;y) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường elip (E): x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, trong đó a, b tương ứng là các bán trục lớn và bán trục nhỏ của elip. Phần 2. Một số dạng toán nâng cao về quỹ tích phức. Cho hai số phức z1 và z2 được biểu diễn bởi các điểm tương ứng là M1 và M2. Khi đó |z1 – z2| = M1M2. BÀI 3 . PHƯƠNG TRÌNH PHỨC Phần 1. Căn bậc hai số phức. Cho số phức z = a + bi, số phức w = x + yi được gọi là căn bậc hai của số phức z nếu w^2 = z hay (x + yi)^2 = a + bi. Phần 2. Phương trình phức bậc 2. BÀI 4 . DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC 1. Khái niệm về dạng lượng giác của số phức. Cho số phức z = a + bi, số phức trên được gọi là dạng đại số của số phức. Số phức z = r(cosφ + isinφ) được gọi là dạng lượng giác của số phức, trong đó: r: là module của số phức, φ: là argument của số phức. 2. Cách chuyển đổi một số phức từ dạng đại số sang lượng giác. Để chuyển số phức z = a + bi sang dạng lượng giác z = r(cosφ + isinφ) ta phải tìm được module và argument của số phức. 3. Nhân và chia hai số phức dạng lượng giác. 4. Công thức Moiver và ứng dụng dạng lượng giác của số phức. Cho số phức z = r(cosφ + isinφ), khi đó z^n = [r(cosφ + isinφ)]n = r^n[cos(nφ) + isin(nφ)].