Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Dương : + Cho A là tập hợp gồm 6 sản phẩm bất kì của tập hợp X x 0 14. Chứng minh rằng tồn tại hai tập con 1 2 B B của tập hợp A (1 2 B B khác nhau và khác rỗng) sao cho tổng các phần tử của tập B1 bằng tổng các phẩn tử của tập B2. + Cho hình thang ABCD AB CD AB CD. Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng đường thẳng EF đi qua trung điểm của hai đáy AB, CD. + Cho tam giác nhọn ABC D E F lần lượt là các điểm trên các cạnh BC, CA, AB. Nối AD, BE, CF. AD cắt CF và BE lần lượt tại G và I, CF cắt BE tại H. Chứng minh rằng nếu diện tích của bốn tam giác AFG, IHG, BID, CEH bằng nhau thì các diện tích của ba tứ giác AGHE, BIGF, CHID cũng bằng nhau.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 23 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu : + Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A thuộc parabol (P): y = -x2 có tung độ yA = –4. Tìm tọa độ các điểm B thuộc (P) sao cho tam giác OAB vuông tại B. + Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MC của đường tròn (O) (A, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MBD của (O) sao cho B nằm giữa M và D, BC < BD. 1) Chứng minh 2) Trên đoạn BD lấy điểm F sao cho FAD = BAC. Chứng minh hai tam giác ABF, ACD đồng dạng và AD.BC + AB.CD = AC.BD. 3) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt MC tại N và cắt đường thẳng CD tại P; ND cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh A, E, P thẳng hàng. + Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AED (E nằm giữa A và D) không đi qua O cắt BC ở F. Hai tia CE và DB cắt nhau ở G, trên tia đối của tia BC lấy điểm H sao cho tứ giác CDHG nội tiếp đường tròn.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT An Giang : + Một số nguyên có ba chữ số có tính chất: nếu ta bỏ chữ số đầu tiên của số đó ta được một số chính phương, nếu ta bỏ đi chữ số cuối cùng ta vẫn được một số chính phương. Tìm tất cả các số có ba chữ số có tính chất như vậy. + Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB. Kéo dài AB về phía B lấy một điểm S tùy ý, kẻ cát tuyến SMC với đường tròn (O). Từ C vẽ dây CD vuông góc với AB; AM và BC cắt nhau tại N, AB và DM cắt nhau tại P. a) Chứng minh rằng NP song song CD. b) Chứng tỏ rằng OP.OS = OA2. + Một quyển sách có 30 bài học, mỗi bài học đều được bắt đầu ở một trang mới, các bài học có độ dài là 1, 2, 3, …, 30 trang (không nhất thiết sắp theo thứ tự). Hỏi số lượng bài học lớn nhất bắt đầu từ trang đánh số lẻ của quyển sách là bao nhiêu?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Thuận; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 11 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Ninh Thuận : + Tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa cả hai tính chất sau: a) Chữ số cuối cùng bằng 6. b) Nếu bỏ chữ số cuối cùng ấy và thêm chữ số 6 vào trước các chữ số còn lại thì số mới nhận được gấp 4 lần số ban đầu. + Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 > ab + bc + ac với mọi a, b, c. + Cho tam giác ABC đều cạnh a với đường cao AH. M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Gọi O là trung điểm của AM. 1) Chứng minh rằng 5 điểm A, E, H, M, F cùng nằm trên một đường tròn. Tứ giác OEHF là hình gì? 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác OEHF theo a khi M di động trên cạnh BC.