0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Sử dụng tính chất của lũy thừa để giải phương trình và hệ phương trình

Tài liệu gồm 10 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Hồng Phong (giáo viên Toán trường THPT Tiên Du số 1, tỉnh Bắc Ninh), hướng dẫn phương pháp sử dụng tính chất của lũy thừa để giải phương trình và hệ phương trình; tài liệu được đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 533 (xuất bản tháng 11 năm 2021). 1. Lý thuyết cần nắm Xin nhắc lại một số tính chất của lũy thừa đã biết: Tính chất 1 . Cho n là số nguyên dương. 1) Với a, b là số thực ta có: 2 1 2 1 n n a b a b. 2) Với a, b là số thực không âm ta có: 2 2 n n a b a b. 3) Với a, b là số thực không dương ta có: 2 2 n n a b a b. 4) Cho a là số thực dương, b là số thực ta có: 2 2 n n a b a b a a b hoặc b a 2 2 n n b a. Tính chất 2 . Với n là số nguyên dương và a, b là số thực ta có: 0 1 1 n n n k n k k n n n n n n a b C a C a b C a b C b (công thức nhị thức Newton). Tính chất 3 . Với n là số nguyên dương và a, b là các số thực ta có: 2222 n n n a b a b. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b. Tính chất 4 . Với n là số nguyên dương và a, b là số thực ta có: 1) 222 n n n a b a b 0 a hoặc 0 b. 2) 212 1 2 1 n n n a b a b 0 a hoặc 0 b hoặc 0. 2. Ví dụ minh họa 3. Bài tập tự luyện

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Giải phương trình bằng máy tính Casio - Tập 1 Đánh giá hàm đơn điệu
Tài liệu gồm 14 trang hướng dẫn sử dụng máy tính Casio để xét nhanh tính đơn điệu của hàm số, từ đó làm cơ sở để giải quyết bài toán phương trình vô tỉ. Tài liệu do nhóm Casio Man biên soạn.
Giải phương trình - bất phương trình bằng phương pháp Vector
Tài liệu gồm 6 trang hướng dẫn giải một số bài toán phương trình và bất phương trình bằng phương pháp vectơ. Đây là một lớp bài toán khó và phương pháp vectơ cũng là phương pháp ít được đề cập trong Toán THPT, tuy nhiên nếu năm vững phương pháp, học sinh có thể giải quyết các bài toán phương trình vô tỷ khó một cách gọn gàng thông qua các đẳng thức và bất đẳng thức vectơ.
Chuyên đề phương trình và bất phương trình chứa căn - Nguyễn Thanh Vân
Tài liệu gồm 26 trang trình bày các dạng toán và phương pháp giải bài toán phương trình chứa căn, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Thanh Vân. Nội dung tài liệu : I. Các kiến thức cơ bản II. Các dạng toán cơ bản + Dạng 1. Phương trình và bất phương trình chứa dấu căn thức cơ bản + Dạng 2. Quy phương trình chứa căn về hệ phương trình không chứa dấu căn thức: Bằng cách đặt ẩn phụ, ta đưa phương trình chứa căn về hệ phương trình không chứa căn thức. + Dạng 3. Sử dụng phương trình tương đương hoặc hệ quả để giải phương trình chứa dấu căn thức [ads] + Dạng 4. Hệ phương trình chứa dấu căn thức + Dạng 5. Sử dụng phương pháp chiều biến thiên của hàm số để giải phương trình và bất phương trình chứa dấu căn thức. + Dạng 6. Phương pháp đánh giá hai vế để giải phương trình và bất phương trình chứa dấu căn thức. + Dạng 7. Phương trình và bất phương trình chứa căn thức có tham số III. Bài tập củng cố căn thức
Giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số - Huỳnh Chí Hào
Tài liệu gồm 14 trang hướng dẫn giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số, tài liệu được biên soạn bởi thầy Huỳnh Chí Hào. Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số: Bước 1: Tìm điều kiện cho các biến x, y của hệ phương trình (nếu có). Bước 2: Tìm một hệ thức liên hệ đơn giản của x và y bằng phương pháp hàm số. + Biến đổi một phương trình của hệ về dạng f(u) = f(v) (u, v là các biểu thức chứa x,y). + Xét hàm đặc trưng f(t), chứng minh f(t) đơn điệu, suy ra: u = v (đây là hệ thức đơn giản chứa x, y). Bước 3: Thay hệ thức đơn giản tìm được vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình 1 ẩn. Bước 4: Giải phương trình 1 ẩn (cần ôn tập tốt các phương pháp giải phương trình 1 ẩn). [ads]