Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thứ Hai ngày 01 tháng 06 năm 2020, trường THCS Nguyễn Tri Phương, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 lần thứ hai giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 2 trường THCS Nguyễn Tri Phương – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề có cấu trúc tương tự đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội những năm gần đây. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 2 trường THCS Nguyễn Tri Phương – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định. Trước khi làm việc xí nghiệp giao thêm cho 29 sản phẩm nữa. Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Tính số sản phẩm người công nhân dự định làm trong một giờ (biết rằng mỗi giờ người đó làm không dưới 8 sản phẩm). [ads] + Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O) tại tiếp điểm A, B. Một đường thẳng d đi qua M cắt (O) tại C, D (MC < MD và tia MC nằm giữa hai tia MB, MO). I là điểm chính giữa dây CD. a) Chứng minh: Tứ giác MAOI nội tiếp. b) Chứng minh: MA^2 = MC.MD. c) Cho BI cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh AE song song với CD và tam giác AED đồng dạng tam giác DAM. d) Qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại K. Chứng minh CK vuông góc BO. + Từ một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 22cm x 25cm, người ta muốn gò thành mặt xung quanh của cái bình hình trụ (đáy làm từ miếng tôn khác và coi như hao hụt đường nối tạo thành bình hình trụ không đáng kể). Hỏi người ta nên dùng miếng tốn như thế nào để bình có thể đựng được 1 lít nước? Tại sao?

Thứ Sáu ngày 29 tháng 05 năm 2020, trường THCS Ái Mộ, quận Long Biên, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 vòng 1 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát Toán 9 vòng 1 năm học 2019 – 2020 trường THCS Ái Mộ – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 vòng 1 năm học 2019 – 2020 trường THCS Ái Mộ – Hà Nội : + Một máy bơm theo kế hoạch phải bơm đầy nước vào một bể cạn có dung tích 50m trong một thời gian nhất định. Người công nhân vận hành máy đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5m3/giờ, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn qui định 1 giờ 40 phút. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ máy bơm phải bơm được bao nhiêu mét khối nước. [ads] + Một cốc nước có dạng hình trụ có đường kính đáy bằng 6 cm, chiều cao 12 cm và chứa một lượng nước cao 10 cm. Người ta thả từ từ 1 viên bi làm bằng thép đặc (không thấm nước, có thể tích là V = 4pi (cm3) vào trong cốc (hình minh họa). Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu? + Cho một đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D, C cắt nhau tại một điểm E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD, AD với CE. a) Chứng minh DE // BC. b) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. c) Gọi giao điểm của các dây AD, BC là S. Chứng minh hệ thức 1/CE = 1/CQ + 1/CS.

Thứ Sáu ngày 29 tháng 05 năm 2020, trường THCS Phan Chu Trinh, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Phan Chu Trinh – Hà Nội gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Phan Chu Trinh – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón Tết, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành có 4 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết. Tính số xe lúc đầu của đội biết rằng khối lượng hàng các xe phải chở là như nhau. + Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000 km. Tính bán kính Trái Đất. + Cho phương trình x^2 – mx + m – 2 = 0 (1) (x là ẩn số). a) Chứng minh với mọi m, phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Tìm m để cả hai nghiệm của phương trình (1) đều lớn hơn 1/2.

Ngày … tháng 05 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội gồm có 05 bài toán, học sinh làm bài trong 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Ngày thứ nhất hai tổ công nhân của một nhà máy sản xuất được 1500 chiếc khẩu trang. Để đáp ứng nhu cầu khẩu trang trong dịch cúm do chủng mới virut Corona gây ra nên ngày thứ hai tổ một vượt mức 35%, tổ hai vượt mức 40% so với ngày thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 2065 chiếc khẩu trang. Hỏi ngày thứ hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang. [ads] + Khuê Văn Các là một lầu vuông tác mái, do Tổng trấn Nguyễn Văn Thành triều Nguyễn cho xây dựng vào năm 1805 trong Văn Miếu – Quốc Tử Giám ở Thăng Long, với tầng trên là kiến trúc gác gỗ sơn son thếp vàng hình lập phương (trừ mái lợp). Biết thể tích của gác gỗ là 46,656 m, hãy tính độ dài cạnh gác gỗ của Khuê Văn Các. + Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A; B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H, Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O; R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. a) Chứng minh MACB là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh OH.OM = OA^2. c) Đường tròn đường kính MB cắt BD tại I, gọi K là trung điểm OA. Chứng minh  ba điểm M, I, K thẳng hàng.