0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề khảo sát HSG lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Kim Thành Hải Dương

Nội dung Đề khảo sát HSG lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Kim Thành Hải Dương Bản PDF - Nội dung bài viết Đề khảo sát Học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Kim Thành - Hải Dương Đề khảo sát Học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Kim Thành - Hải Dương Sytu hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát Học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn từ Đề khảo sát HSG Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 của phòng GD&ĐT Kim Thành - Hải Dương: - Tìm a, b sao cho đa thức \(3x^2 + ax + b^2\) chia hết cho đa thức \(x - 1\) dư 2, chia hết cho đa thức \(x - 2\) dư 17. Cho \(a, b, c\) là ba số nguyên tố cùng nhau thỏa mãn: \(111 = c \cdot ab\). Chứng minh: \(M = ab\) là số chính phương. - Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có đường cao \(AH\). Kẻ \(HI\) vuông góc với \(AB\), \(HK\) vuông góc với \(AC\) (\(I\) thuộc \(AB\), \(K\) thuộc \(AC\)). Chứng minh: a) \(\frac{BI}{AB} = \frac{CK}{AC}\) b) \(CK \cdot BH = BI \cdot CH = AH \cdot BC\). - Cho \(\triangle ABC\) có \(G\) là trọng tâm, một đường thẳng bất kỳ qua \(G\), cắt các cạnh \(AB\), \(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chứng minh rằng: \(\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{3}{2}\). - Cho các số dương \(x, y, z\) thay đổi thỏa mãn: \(xy + yz + zx = xyz\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(111 - \frac{43}{4} - \frac{433}{4} \cdot \frac{x \cdot y \cdot z}{x + y + z}\). File WORD (dành cho quý thầy cô) đã được chuẩn bị sẵn. Các bạn học sinh hãy cùng nhau tham gia và thử sức với đề thi này để rèn luyện kiến thức và kỹ năng Toán của mình nhé!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Thường Tín - Hà Nội
Đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín – Hà Nội gồm 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín – Hà Nội : + Cho một điểm C di động trên đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc với AB tại H. 1. Vẽ CM song song với BI (M thuộc AI); lấy điểm F thuộc AB sao cho AC = AF. Tính CMF. 2. P thuộc tia đối của tia AC sao cho AP = AC; Q là trung điểm của HB. Chứng minh rằng PH vuông góc với CQ. 3. K tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC; CK cắt AB tại E. Tìm vị trí của C trên cung AB để diện tích tam giác CEF đạt giá trị lớn nhất. 4. Chứng minh rằng MH, BI, CF đồng quy. + Cho số nguyên tố p và hai số nguyên dương x, y thỏa mãn 4×2 −3xy − y2 − p (3x + 2y) = 2p2. Chứng minh rằng 5x − 1 là số chính phương. + Cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn (x − y) (y − z) (z − x) = x + y + z. Chứng minh rằng x + y + z chia hết cho 27.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Cầu Giấy - Hà Nội
Thứ Bảy ngày 31 tháng 10 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp quận môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội : + Giải phương trình sau: x^2(x^2 + 2) = 12 – x√(2x^2 + 4). + Cho a, b, c, d là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 + c^2 = d^2. Chứng minh rằng a, b, c, d không thể đồng thời là các số lẻ. + Cho hình bình hành ABCD (A nhọn, AB > AD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD tại điểm P, từ P vẽ PM vuông góc với BC (M thuộc đường thẳng BC) và PN vuông góc với CD (N thuộc đường thẳng CD). Gọi S là hình chiếu của B trên AC. a. Chứng minh rằng CBS đồng dạng PCM và ACP đồng dạng BSO. b. Chứng minh rằng AB^2 – BC^2 = 2CP.BS. c. Chứng minh rằng M, N, O thẳng hàng.
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Yên Định - Thanh Hóa (vòng 2)
Thứ Ba ngày 20 tháng 10 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo Yên Định, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi vòng 2 chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2020 – 2021. Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa (vòng 2) gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa (vòng 2) : + Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn (x^2 + y^2)/(x + y) = 85/13. + Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn: x^2 + y^2 = z^2. Chứng minh rằng: x^3y – xy^3 chia hết cho 84. + Cho đường tròn (O;R) và một điểm P cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến PA (A là tiếp điểm) và cát tuyến PBC bất kì (B, C khác A). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD của (O). 1. Chứng minh rằng DH đi qua trung điểm E của BC. 2. Gọi O’ là điểm đối xứng với O qua BC. Chứng minh rằng OH có độ dài không đổi khi cát tuyến PBC quay quanh P. 3. Khi các tuyến PBC quay quanh P. Chứng minh rằng H di chuyển trên một đường cố định.
Đề chọn HSG Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Nha Trang - Khánh Hòa
Ngày … tháng 09 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đề chọn HSG Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Nha Trang – Khánh Hòa gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề chọn HSG Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Nha Trang – Khánh Hòa : + Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số, biết rằng khi thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục và thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta vẫn được một số chính phương. + Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF. a) Chứng minh tam giác EDF vuông cân. b) Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là trung điểm của EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng. c) Gọi M, N lần lượt là hai điểm di động trên các đoạn thẳng AB, AD sao cho BM = AN (M không trùng với A, B). Xác định vị trí của M, N để diện tích tứ giác BMND nhỏ nhất. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 5 điểm có tọa độ là các số nguyên. Chứng minh rằng có ít nhất một trung điểm của đoạn thẳng tạo thành từ 5 điểm đã cho có tọa độ là các số nguyên (trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ trung điểm bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của hai đầu đoạn thẳng).