Đề cương học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Hoàng Văn Thụ - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội.
1. MỤC TIÊU
1.1. Kiến thức.
Học sinh ôn tập các kiến thức về:
– Mệnh đề. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
– Bất phương trình bậc nhất hai ẩn; Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180; Hệ thức lượng trong tam giác.
– Tổng và hiệu của hai vectơ; Tích của một vectơ với một số.
– Véctơ trong mặt phẳng tọa độ; Tích vô hướng của hai véctơ.
– Số gần đúng và sai số. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, đo độ phân tán.
– Hàm số, hàm số bậc hai.
1.2. Kĩ năng.
Học sinh rèn luyện các kĩ năng:
– Kỹ năng trình bày bài; kỹ năng tính toán và tư duy lôgic.
– HS biết áp dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán thực tế.
2. NỘI DUNG
2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức.
– Mệnh đề: Phủ định mệnh đề; mệnh đề tương đương, mệnh đề kéo theo.
– Tập hợp và các phép toán: Tìm giao, tìm hợp, phần bù của các tập hợp, các bài toán ứng dụng.
– Giá trị lượng giác của các góc từ 0 đến 180, một số công thức về hai góc bù nhau; hai góc phụ nhau.
– Hệ thức lượng trong tam giác: Định lý Côsin, định lý Sin, công thức tính diện tích tam giác.
– Véc tơ, tổng, hiệu của hai véc tơ, tích của một véc tơ với 1 số, tích vô hướng của hai véc tơ.
– Véc tơ trong mặt phẳng tọa độ: các công thức về tọa độ của véc tơ.
– Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm; Các số đặc trưng đo độ phân tán.
– Tìm tập xác định; Vẽ đồ thị hàm bậc hai và các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
2.2. Các dạng bài tập.
– Xác định tập hợp, xác định các tập giao, hợp và hiệu của hai tập hợp.
– Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ và vận dụng giải một số bài toán thực tế.
– Tính giá trị lượng giác của một góc.
– Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các yếu tố trong tam giác, vận dụng được vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.
– Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ.
– Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn Xác định được số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước.
– Xác định được sai số tương đối của số gần đúng, số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước. Tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghépnhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode). Tính được các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn, phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp.
– Thực hiện được các phép toán trên vectơ (tổng và hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ) và mô tả được những tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác) bằng vectơ.
– Tìm được toạ độ của một vectơ, độ dài của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong tính toán. Vận dụng được phương pháp toạ độ vào bài toán giải tam giác.
2.3. Các câu hỏi và bài tập minh họa.
