0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Hệ phương trình - Đặng Thành Nam

Tài liệu gồm 114 trang hướng dẫn giải chi tiết các bài toán hệ phương trình với nhiều dạng bài khác nhau, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Đặng Thành Nam. Các dạng hệ phương trình được đề cập trong tài liệu: PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG HỆ ĐỐI XỨNG Hệ đối xứng loại 1: Hệ đối xứng loại 1 là hệ mà vai trò của x y, trong hệ là như nhau. Nếu (x0; y0) là nghiệm của hệ thì (y0; x0) cũng là nghiệm của hệ. Phương pháp: Đặt S = x + y, P = xy. Hệ đối xứng loại 2: Là hệ mà khi ta đổi vai trò x, y cho nhau thì phương trình này chuyển thành phương trình kia.  Nếu (x0; y0) là nghiệm của hệ thì (y0; x0) cũng là nghiệm của hệ. Phương pháp: Trừ theo vế hai phương trình trong hệ. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP Phương pháp: Xét xem hệ phương trình có nghiệm x = 0 hoặc y = 0 hay không, xét x ≠ 0, khi đó đặt y = tx. [ads] DẠNG TOÁN CỘNG, TRỪ THEO VẾ CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRONG HỆ (PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNH) Đôi khi việc giải hệ phương trình, đơn giản nhất chỉ là cộng hoặc trừ theo vế 2 phương trình của hệ. Nâng cao hơn thì nhân vào hai vế của một phương trình với một biểu thức rồi cộng vào phương trình còn lại của hệ. Các cách trên sẽ đưa về một phương trình tích( hay là các hằng đẳng thức) và ta dễ dàng tìm ra mối liên hệ giữa x và y. DẠNG TOÁN BIẾN ĐỔI VÀ ĐẶT ẨN PHỤ Áp dụng với hệ có số hạng chung xuất hiện ở các phương trình trong hệ. ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG BẬC Từ hai phương trình của hệ biến đổi và đưa về phương trình đồng bậc với biến x, y. Giải phương trình x biểu diễn theo y rồi thế lại hệ bân đầu. DẠNG TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ DẠNG TOÁN DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ Để ý điều kiện nghiệm của hệ, sử dụng phương pháp hàm số, sử dụng bất đẳng thức. Biến đổi một phương trình của hệ thành f(x) = f(y) (*). Nếu chứng minh được hàm số f(x) đơn điệu tăng hoặc đơn điệu giảm trên miền nghiệm của hệ thì phương trình (*) tương đương với: y = x, lúc này ta thế ngược lại hệ. DẠNG HỆ CÓ MỘT PHƯƠNG TRÌNH LÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TÌM ĐƯỢC NGHIỆM Một phương trình trong hệ có thể đưa về dạng (ax + by + c)(a’x + b’y + c) = 0. Mục đích là biểu diễn ẩn này theo ẩn kia ở dạng bậc nhất ; khi đó chỉ việc thay vào phương trình còn lại trong hệ và giải phương trình với một ẩn số.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Vẻ đẹp đánh giá phương trình và hệ phương trình
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu Vẻ đẹp đánh giá phương trình và hệ phương trình được biên soạn bởi nhóm tác giả Chinh phục Olympic Toán: Nguyễn Minh Tuấn, Nguyễn Trường Phát và Nguyễn Mai Hoàng Anh, tài liệu gồm 271 trang đi sâu khai thác kỹ thuật đánh giá phương trình và hệ phương trình, đây là một phương pháp rất mạnh và hiệu quả để xử lý các bài toán phức tạp. Tài liệu tổng hợp, sáng tạo các bài toán hay và khó hơn nhằm đưa đến cho bạn đọc một cái nhìn, và hướng đi mới trong việc giải các bài toán phương trình vô tỷ. Tài liệu hướng đến 2 đối tượng là các bạn học sinh lớp 10 đang học phương trình, hệ phương trình và các bạn đang ôn thi học sinh giỏi nên sẽ có một số phần có sự trợ giúp của máy tính cầm tay để cho các bạn tham khảo. Phần 1 . Kỹ thuật đánh giá phương trình vô nghiệm. 1. Chứng minh phương trình bậc 4 vô nghiệm. 2. Chứng minh phương trình bậc 6 vô nghiệm. 3. Cách phân tích riêng cho hai dòng máy đặc biệt. 4. Chứng minh trên khoảng. 5. Phương pháp DAC chứng minh trên đoạn. 6. Các bài toán bất đẳng thức 1 biến. [ads] Phần 2 . Phương pháp hàm số đánh giá phương trình – hệ phương trình. Các kiến thức cần nhớ. 1. Các bài toán về phương trình. + Phương pháp hàm đặc trưng. + Phương pháp chứng minh hàm đơn điệu. 2. Các bài toán hệ phương trình. Phần 3 . Bất đẳng thức đánh giá phương trình – hệ phương trình. Các bất đẳng thúc cần nhớ. 1. Các bài toán về phương trình. + Đánh giá miền nghiệm. + Đánh giá theo cụm. + Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cổ điển. 2. Các bài toán về hệ phương trình. Tài liệu tham khảo.
Chuyên đề vận dụng cao phương trình và hệ phương trình chứa căn
giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh tài liệu chuyên đề vận dụng cao phương trình và hệ phương trình chứa căn, tài liệu gồm 215 trang tuyển chọn các bài toán hay và khó về phương trình – hệ phương trình chứa căn thức, tất cả các bài tập đều được phân tích và giải chi tiết, đây là sản phẩm được đóng góp bởi tập thể quý thầy cô nhóm Strong Team Toán VD-VDC. Tài liệu được chia thành 4 vấn đề : + Vấn đề 1. Hệ phương trình không tham số. + Vấn đề 2. Hệ phương trình chứa tham số. + Vấn đề 3. Phương trình không chứa tham số. + Vấn đề 4. Phương trình chứa tham số. Hy vọng thông qua tài liệu này, quý thầy, cô sẽ có thêm nguồn đề tham khảo, các em học sinh có thể nắm bắt và giải quyết tốt các bài toán khó về phương trình và hệ phương trình vô tỉ.
12 phương pháp giải và biện luận phương trình chứa căn thức
Tài liệu gồm 93 trang trình bày 12 phương pháp giải và biện luận phương trình chứa căn thức, đi kèm với đó là các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết với nhiều biến dạng và độ khó tăng dần. Các phương pháp giải và biện luận phương trình chứa căn thức được trình bày trong tài liệu gồm: + Phương pháp 1. Lũy thừa hai vế và sử dụng các công thức cơ bản. + Phương pháp 2. Đưa về dạng tích. + Phương pháp 3. Đặt ẩn phụ toàn phần. + Phương pháp 4. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn. + Phương pháp 5. Đặt hai ẩn đưa về phương trình tích hoặc tổng các đại lượng không âm. + Phương pháp 6. Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình. + Phương pháp 7. Phương pháp lượng giác hóa. + Phương pháp 8. Dùng phương pháp đối lập. + Phương pháp 9. Phương pháp khảo sát hàm số. + Phương pháp 10. Phương pháp đồ thị. + Phương pháp 11. Phương pháp tam thức bậc hai. + Phương pháp 12. Phương pháp vectơ.
Các dạng toán phương trình và hệ phương trình - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu gồm 88 trang tuyển tập phương pháp giải, ví dụ mẫu và bài tập trắc nghiệm có đáp án các dạng toán chủ đề phương trình và hệ phương trình trong chương 3 Đại số 10. Nội dung tài liệu : Vấn đề 1. Đại cương về phương trình + Dạng 1. Tìm điều kiện của phương trình + Dạng 2. Giải phương trình bằng cách biến đổi tương đương hoặc dùng phương trình hệ quả Vấn đề 2. Phương trình bậc nhất: ax + b = 0 + Dạng 1. Giải và biện luận phương trình ax + b = 0 + Dạng 2. Phương trình có nghiệm, vô nghiệm Vấn đề 3. Phương trình bậc hai: ax^2 + bx + c = 0 + Dạng 1. Giải và biện luận phương trình ax^2 + bx + c = 0 + Dạng 2. Điều kiện có nghiệm, vô nghiệm + Dạng 3. Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai bằng đồ thị + Dạng 4. Dấu của nghiệm số [ads] + Dạng 5. Tìm hệ thức độc lập đối với tham số + Dạng 6. Lập phương trình bậc hai khi biết 2 nghiệm + Dạng 7. Không giải phương trình, tính giá trị các hệ thức chứa 2 nghiệm x1, x2 của phương trình ax^2 + bx + c = 0 + Dạng 8. Xác định m để phương trình ax^2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện (*) cho trước Vấn đề 4. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai + Dạng 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối + Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu + Dạng 3. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn + Dạng 4. Một số phương trình dùng ẩn phụ để đưa về phương trình bậc hai Vấn đề 5. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn + Dạng 1. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Dạng 2. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Dạng 3. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn Vấn đề 6. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn + Dạng 1. Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai + Dạng 2. Hệ đối xứng loại 1 + Dạng 3. Hệ đối xứng loại 2 + Dạng 4. Hệ phương đẳng cấp