0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Hệ phương trình - Đặng Thành Nam

Tài liệu gồm 114 trang hướng dẫn giải chi tiết các bài toán hệ phương trình với nhiều dạng bài khác nhau, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Đặng Thành Nam. Các dạng hệ phương trình được đề cập trong tài liệu: PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG HỆ ĐỐI XỨNG Hệ đối xứng loại 1: Hệ đối xứng loại 1 là hệ mà vai trò của x y, trong hệ là như nhau. Nếu (x0; y0) là nghiệm của hệ thì (y0; x0) cũng là nghiệm của hệ. Phương pháp: Đặt S = x + y, P = xy. Hệ đối xứng loại 2: Là hệ mà khi ta đổi vai trò x, y cho nhau thì phương trình này chuyển thành phương trình kia.  Nếu (x0; y0) là nghiệm của hệ thì (y0; x0) cũng là nghiệm của hệ. Phương pháp: Trừ theo vế hai phương trình trong hệ. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP Phương pháp: Xét xem hệ phương trình có nghiệm x = 0 hoặc y = 0 hay không, xét x ≠ 0, khi đó đặt y = tx. [ads] DẠNG TOÁN CỘNG, TRỪ THEO VẾ CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRONG HỆ (PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNH) Đôi khi việc giải hệ phương trình, đơn giản nhất chỉ là cộng hoặc trừ theo vế 2 phương trình của hệ. Nâng cao hơn thì nhân vào hai vế của một phương trình với một biểu thức rồi cộng vào phương trình còn lại của hệ. Các cách trên sẽ đưa về một phương trình tích( hay là các hằng đẳng thức) và ta dễ dàng tìm ra mối liên hệ giữa x và y. DẠNG TOÁN BIẾN ĐỔI VÀ ĐẶT ẨN PHỤ Áp dụng với hệ có số hạng chung xuất hiện ở các phương trình trong hệ. ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG BẬC Từ hai phương trình của hệ biến đổi và đưa về phương trình đồng bậc với biến x, y. Giải phương trình x biểu diễn theo y rồi thế lại hệ bân đầu. DẠNG TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ DẠNG TOÁN DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ Để ý điều kiện nghiệm của hệ, sử dụng phương pháp hàm số, sử dụng bất đẳng thức. Biến đổi một phương trình của hệ thành f(x) = f(y) (*). Nếu chứng minh được hàm số f(x) đơn điệu tăng hoặc đơn điệu giảm trên miền nghiệm của hệ thì phương trình (*) tương đương với: y = x, lúc này ta thế ngược lại hệ. DẠNG HỆ CÓ MỘT PHƯƠNG TRÌNH LÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TÌM ĐƯỢC NGHIỆM Một phương trình trong hệ có thể đưa về dạng (ax + by + c)(a’x + b’y + c) = 0. Mục đích là biểu diễn ẩn này theo ẩn kia ở dạng bậc nhất ; khi đó chỉ việc thay vào phương trình còn lại trong hệ và giải phương trình với một ẩn số.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tuyển chọn các bài toán phương trình vô tỉ - Trần Quốc Việt (Diễn đàn K2PI)
Tài liệu gồm 97 trang tuyển chọn các bài toán phương trình vô tỷ hay và đặc sắc có lời giải chi tiết, tài liệu được tổng hợp bởi tác giả Trần Quốc Việt. Kỳ thi THPT Quốc Gia vừa qua với nhiều thay đổi lớn trước ngưỡng của đổi mới Giáo Dục. Chúng ta cũng đã được thấy được sự thay đổi đột phá trong đề thi môn Toán nói riêng. Về cấu trúc đề thi đã được phân loại gồm 60% phần dễ đủ cho học sinh thi tốt nghiệp và 40% phần khó và cực khó nhằm phân loại mạnh học sinh để xét tuyển vào các trường Đại học- Cao đẳng. Trong đó nhóm câu phương trình, hệ phương trình không còn dừng lại ở mức độ dễ kiếm điểm như đề thi những năm trước, mức độ khó của nhóm câu này nằm ở con điểm 9 nếu ta chinh phục được nó. Và nói riêng đề thi Toán 2015 thì là một câu phương trình vô tỷ chỉ mới xuất hiện lại đây sau mấy năm trước đó đề thi đều ra hệ phương trình nên xu hướng học sinh bây giờ theo học phương trình vô tỷ khá nhiều. Và đối với những người đam mê Toán luôn muốn phát triển thì họ chả bao giờ ngừng nghỉ học cho dù là nó có liên quan đến thi cử hay không. [ads] Vì vậy mà tiếp nối sự thành công của TOPIC Phương trình vô tỷ 2014 của thầy Phạm Kim Chung tại diễn đàn Toán -THPT K2pi thì TOPIC Phương trình vô tỷ 2015 của anh Nguyễn Duy Hồng cũng rất thành công khi quét kỹ hết các dạng toán thường gặp của phương trình vô tỷ, mở ra được cái nhìn chuyên sâu về mọi bài toán giúp được một phần nào đó cho các thí sinh vượt qua được kỳ thi. Nay tôi tổng hợp các bài toán lại thành tài liệu tiếp tục phục vụ việc ôn thi kỳ thi THPT Quốc Gia tiếp theo. Mong đây sẽ là tài liệu bổ ích cho việc ôn thi của các bạn.
Tuyển tập 100 hệ phương trình hay thường gặp - Megabook
Tài liệu tuyển tập 100 hệ phương trình hay thường gặp trong các đề thi, các bài toán hệ phương trình được chọn lọc kĩ càng, thuộc nhiều dạng bài khác nhau, mỗi bài toán đều có lời giải chi tiết. Tài liệu gồm 49 trang. Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm cách giải các bài toán hệ phương trình thông qua tài liệu Kỹ thuật giải nhanh hệ phương trình – Đặng Thành Nam để có thể “làm chủ” được dạng toán này.
Một số hệ phương trình giải bằng phương pháp đánh giá - Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Tài liệu gồm 21 trang hướng dẫn giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá do tác giả Nguyễn Văn Quốc Tuấn biên soạn, nội dung tài liệu gồm 3 phần: + Tóm tắt các bất đẳng thức thường dùng trong đánh giá. + 24 ví dụ giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá có lời giải chi tiết. + 8 bài tập bổ sung. [ads]
Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đánh giá - Đinh Xuân Hùng
Tài liệu gồm 32 trang hướng dẫn giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đánh giá, tài liệu do tác giả Đinh Xuân Hùng biên soạn. Phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Đây cũng chính là những phần quan trọng nhất của đại số. Nó thường xuyên xuất hiện trong kì thi THPT Quốc gia hay các kì thi học sinh giỏi. Ta cần có những phương trình, hệ phương trình để dự đoán được điểm rơi của bất đẳng thức hay trong quá trình sáng tác một bất đẳng thức sẽ nảy sinh ra nhu cầu tìm nghiệm của phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức. Qua đấy có thể nói việc giải tốt phương trình và hệ phương trình là rất quan trọng. Nhiều bài toán về phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức là sự che dấu của một bất đẳng thức nào đó. Chúng ta cần phải linh hoạt khi sử dụng bất đẳng thức vào giải phương trình – hệ phương trình. Vì nếu không dùng đúng thì sẽ dẫn đến kết quả không như mong muốn. [ads] Giải phương trình bằng phương pháp bằng đánh giá chính là một sự kết hợp tuyệt vời giữa bất đẳng thức và phương trình. Đã có rất nhiều tài liệu, sách viết về phương trình. Tuy vậy, những bài viết về giải phương trình bằng phương pháp bằng đánh giá chưa đề cập toàn diện về như cách giải hay là phương pháp sáng tác.Vì vậy,trong tài liệu này sẽ đề đi sâu vào cách giải phương trình bằng phương pháp đánh giá (Một trong những phương pháp hay và khó khi giải phương trình). Hy vọng nó sẽ là tài liệu hay giúp cho các bạn hiểu rõ hơn về phương pháp này. Trong tài liệu này sẽ có ba mục: + Mục 1: Nhắc lại một số BĐT hay dùng khi giải phương trình, phương pháp giải PT vô tỷ bằng phương pháp đánh giá + Mục 2: Một số ví dụ và cách sáng tác phương trình bằng phương pháp đánh giá + Mục 3:Tổng hợp bài tập