Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 70 trang trình bày các dạng toán tính khoảng cách trong hình học không gian, phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm có lời giải cho tiết. + DẠNG 1. KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG Việc dựng hình chiếu của một điểm trên đường thẳng trong không gian, ta có thể làm theo 2 cách sau: + Dựng mặt phẳng đi qua điểm và đường thẳng đã cho. Rồi trên mặt phẳng đó qua điểm đã cho dựng đoạn vuông góc từ điểm tới đường thẳng. + Dựng một mặt phẳng đi qua điểm đã cho và vuông góc với đường thẳng, lúc đó giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng vừa dựng chính là hình chiếu của điểm trên đường thẳng. Sau khi đã xác định được khoảng cách cần tính, ta dùng các hệ thức lượng trong tam giác, đa giác, đường tròn … để tính toán. [ads] + DẠNG 2. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG + DẠNG 3. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Việc tính khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nó, hoặc tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song đều quy về việc tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Cần lưu ý việc chọn điểm trên đường hoặc trên mặt sao cho việc xác định khoảng cách được đơn giản nhất. + DẠNG 4. KHOẢNG CÁCH HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Tài liệu gồm 26 trang gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết chuyên đề khối đa diện trong chương trình Hình học 12 chương 1. DẠNG 1. KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) (H) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất trên. Mỗi đa giác như thế được gọi là các mặt của đa diện. Các đỉnh các cạnh của đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, cạnh của đa diện. 2. Khái niệm về khối đa diện Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bới một hình đa diện (H), kể cả hình đa diện đó. Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài khối đa diện. [ads] II. HAI HÌNH BẲNG NHAU 1. Phép dời hình trong không gian và sự bằng nhau giữa các khối đa diện + Trong không gian quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian. + Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý. 2. Hai hình bằng nhau: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. DẠNG 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi. Công thức ƠLE: Trong một đa diện lồi nếu gọi Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt Đ – C + M = 2. II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau: + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p;q}.

Tài liệu gồm 13 trang trình bày tóm tắt lý thuyết và các kiến thức hình học liên quan, các ví dụ mẫu và một số bài tập có lời giải chi tiết phương pháp phần bù tính thể tích khối đa diện phức tạp. Khái niệm khối đa diện phức tạp: Là khối đa diện không cơ bản (không phải chóp tam giác, chóp tứ giác, hình lăng trụ, hình hộp, hình lập phương … ) hoặc cơ bản nhưng khó tính chiều cao và diện tích đáy. Ý tưởng: Ta sẽ xây dựng khối đa diện phức tạp (H) nằm trong khối chóp cơ bản (A). Ví dụ dụ khối chóp (A) gồm khối đa diện phức tạp (H) và khối chóp cơ bản (B) khi đó: VH = VA – VB [ads] Các dạng thường gặp + Dạng 1: (Cơ bản) A = H + B ⇒ VH = VA – VB + Dạng 2: (Nâng cao) A = H + B + C ⇒ VH = VA – VB – VC + Dạng 3: (Rất khó) A = H + B + C + D ⇒ VH = VA – VB – VC – VD Kiến thức liên quan 1. Định lý Talet: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC đồng thời cắt các cạnh AB, AC hoặc các đường kéo dài của 2 cạnh này tại M, N thì ta có tỉ lệ: AM/AN = AB/AC 2. Định lý 3 đường giao tuyến: Cho 3 mặt phẳng (P), (Q), (R) giao nhau theo 3 giao tuyến d1, d2, d3 thì 3 giao tuyến này một là đôi một song song hai là đồng quy. Bài tập vận dụng có lời giải chi tiết

Tài liệu gồm 77 trang gồm lý thuyết, công thức và hướng dẫn phương pháp giải nhanh bài toán hình học không gian thông qua các ví dụ điển hình có lời giải chi tiết. Lời giới thiệu của tác giả : Câu hình học không gian là một nội dung quan trọng trong đề thi của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Câu này không quá khó. Tuy nhiên nhiều Em học sinh cũng lúng túng khi gặp phần này. Đặc biệt là khi các Em tính khoảng cách hay ý sau của bài toán. Với mục tiêu có thể giúp Em cảm thấy nhẹ nhàng với hình học không gian và có thể lấy được trọn điểm câu này. Thầy biên soạn một quyển tài liệu PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH HÌNH KHÔNG GIAN gửi đến các Em. Với cách hệ thống lý thuyết và các ví dụ được xây dựng từ cái góc của vấn đề, nâng dần đến giải quyết các vấn đề tổng quát. Thầy tin rằng có thể mang đến cho các Em một cái nhìn hết sức rõ ràng về hình không gian và có được sự tự tin về hình học không gian. [ads] Để thuận lợi cho việc đọc tài liệu Thầy chia ra thành 3 chương: + Chương 1. Tóm tắt lý thuyết quan trọng + Chương 2. Phân dạng các bài toán khoảng cách + Chương 3. Thể tích và các bài toán liên quan Bạn đọc có thể xem thêm tài liệu Các dạng bài tập trắc nghiệm hình học không gian – Trần Duy Thúc để vận dụng các kiến thức học được trong chuyên đề này.